След Кубинската революция, през 1961 г., цигарената индустрия в Куба е национализирана Тогава създателите на Montecristo Менендес и Гарсия бягат на Канарските острови, където се опитват да започнат наново своето производство на пури. Скоро обаче са принудени да спрат заради спорове с Куба по запазената марка. Едва в средата на 70-те те успяват да започнат производство в Доминиканската република и да внасят пури в САЩ, където няма проблем със запазената кубинска марка заради ембаргото, наложено на Куба. И досега тази компания произвежда пури със същото име за американския пазар, докато в Куба също си произвеждат Montecristo. Това положение е същото за известните марки кубински пури, за които ще стане дума.
Друга известна марка кубински пури са Romeo y Julieta, чиито най-известен почитател е Уинстън Чърчил. Марката съществува от 1875 г. и е наречена на трагедията на Шекспир. На логото на марката се виждат всички златни медали, които тези пури са печелили през годините.
Cohiba е може би най-известната марка кубински пури. Името й идва от думата за „тютюн” на езика на коренното население на Бахамските острови. Марката е уникална с това, че тютюнът за пълнежа на пурите е много висококачествен и е преминал през допълнителен процес на ферментация. В началото Cohiba са пури, правени само и изключително за Фидел Кастро и високопоставени кубински управници, които ги раздават като дипломатически подарък. Това е единствената марка пури, към която има истински култ. Едва през 1982 г. Cohiba стават достъпни за всички. Поводът, по който Кастро решава да сподели специалните си пури, е че тогава Световното по футбол се провежда в Испания и това очевидно стопля душата на кубинския лидер.
За Cohiba се използва най-качественият тютюн, отглеждан в Куба. Той преминава и през трета ферментация във варели, което според специалистите придава на пурите по-мек вкус.
Началото на традицията Cohiba е поставено, когато Фидел Кастро забелязва, че един от бодигардовете му пуши изключително хубави и ароматни пури. Кастро попитал телохранителя какви са те и той отговорил, че ги свива един негов приятел и че ако Кастро иска, ще му подари. Въпросният приятел скоро започнал да прави пури специално за висшето кубинско ръководство.
Освен тези марки има и много други – и в Куба, и извън нея, – но това е тема с продължение…